Начало

Часть 1. Построение инвестиционных портфелей.

Вначале хочу сказать несколько слов о целях данного исследования: Во-первых, сформировать группы портфелей с разбивкой по типам, каждый из которых имеет заданные характеристики(см.ниже). Проверить на практике как работает Asset Allocation, может ли данный подход улучшить характеристики портфелей по параметру риск/доходность по сравнению с отдельными его составляющими. Во-вторых, посмотреть, насколько хороши полученные портфели для российского инвестора с точки зрения реальной, т.е. с поправкой на нашу инфляцию, доходности. И в-третьих, проверить как работает данная методика в наше непростое время. Не секрет, что индекс S&P500, по большому счету, находится на уровнях 2000-го года, так что для американского рынка акций это десятилетие уже успели назвать «потерянным». Еще раньше такое десятилетие, а теперь уже и двадцатилетие, образовалось на фондовом рынке Японии. Дополнительно масла в огонь подлил недавний финансово-экономический кризис. Все эти неблагоприятные события совсем не добавляют инвесторам оптимизма и служат поводом для того, чтобы в различных «аналитических» обзорах и форумах все больше и больше культивировалась мысль об инвестировании(особенно пассивном, индексно-ориентированном), как о совершенно бесполезном или даже вредном занятии. Вот и посмотрим, так ли оно все плохо на самом деле.

Цели исследования обозначены, теперь приступим к описанию компонентов портфелей и бенчмарков для их оценки. Как было сказано выше, портфели включают в себя индексы 4-х инвестиционных классов активов: акций, облигаций, недвижимости и сырья(commodities). Все индексы рассчитаны с учетом реинвестирования дивидендов или иначе total return, активы номинированы в долларах США. Собственно, сами индексы:

Акции

Для отслеживания стоимости акций используется индексы, которые рассчитываются компанией MSCI. Значения индексов доступны на сайте http://www.msci.com. Правда, MSCI раскрывает состав, структуру и прочую любопытную информацию об индексах только на коммерческой основе, но для построения портфелей этого по большому счету не требуется, спасибо и за то, что можно скачать значения. Итак, индексы на основе которых строились портфели и их краткое описание:

MSCI World. В состав индекса входят акции 24-х стран развитым рынком. Доступны значения индекса с 31 декабря 1969 года. Состав индекса по странам и первая десятка акций из индекса на конец 2011 года (взято из описания ETF iShares URTH):

  Image Image

MSCI Emerging Markets(EM). В состав индекса входят акции 21-ой страны с развивающимся рынком. Доступны значения индекса с 31 декабря 1987 года. Состав индекса по странам и первая десятка акций из индекса на конец 2011 года (взято из описания ETF iShares EEM):

  Image Image

Облигации

Найти значения индекса, отслеживающего стоимость облигаций, мне не удалось. Таких индексов существует достаточно много, но либо они рассчитываются относительно недавно, либо исторические данные по ним являются коммерческой тайной, так что пришлось строить такой индекс самому.

Основой большинства индексов являются облигации США, а основой основ выступают казначейские бумаги. В общем-то, это некоторый бенчмарк с которым достаточно сильно связаны ставки на все остальные облигации. На сайте ФРС(http://www.federalreserve.gov) доступны данные по купонным ставкам за достаточно длинный промежуток времени. В качестве опорных я взял 1 и 10 летние казначейские облигации и построил индексы доходностей 1 и 10 летних облигаций (U.S. Treasury 1Y Index и U.S. Treasury 10Y Index). Но тут есть маленькая тонкость: если 1-летнюю облигацию мы покупаем и держим до погашения (получаем назад проценты по купону и возврат тела основного долга), то с 10-летней все не так просто. Через год (в момент ребалансировки портфеля) мы получаем назад не только купонные выплаты, но и должны оценить текущую остаточную стоимость облигации (а она будет зависеть от ставок на новые выпуски облигаций с таким же сроком до погашения). Из этих 2-х компонентов и будет складываться итоговая доходность. Для расчета стоимости облигации я использовал следующую методику. Конечно, такой метод построения индекса не совсем честный, но за неимением лучшего...

Недвижимость

Для отслеживания стоимости недвижимости США используется индекс национальной ассоциации инвестиционных трастов недвижимости - FTSE NAREIT All REITs Index. По данным на конец 2011 года он включал в себя 160 компаний управляющих недвижимостью. С сайта NAREIT(http://www.reit.com) можно загрузить значения индекса с 31 декабря 1971 года.

Для общемировой недвижимости используется индекс, который рассчитывается компанией Global Property Research - GPR General Quoted Index. По данным на конец 2011 года в него входило 463 компании занимающейся недвижимостью или инвестиционных трастов недвижимости. С сайта https://www.globalpropertyresearch.com можно загрузить значения индекса с 31 декабря 1983 года. Индексов в открытом доступе с более длительной историей я не нашел. Состав индекса GPR General Quoted Index по континентамJ и первая десятка акций из индекса:

  Image

Сырье

Мне долго не удавалось найти значений индексов, отслеживающих стоимость сырья на достаточно длительном интервале времени. Все индексы от основных поставщиков доступны либо на коммерческой основе, либо не так давно рассчитываются. Долгие поиски в интернете вывели меня на сайт Всемирного Банка(http://econ.worldbank.org) и там, кроме достаточно любопытной экономической статистики, я обнаружил два сырьевых индекса Energy и Non-Energy, которые эта организация рассчитывает. Данные по ним доступны с 1960 года, индексы имеют следующую структуру:

  Image

В общем-то, даже есть некоторое преимущество в том, чтобы использовать два отдельных индекса вместо одного агрегированного. В процессе моделирования инвестиционных портфелей будет понятно, насколько важна энергетическая составляющая индекса, а у основных коммерческих индексов она очень сильно отличается по размеру: от 26% у Dow Jones-UBS Commodity Index до 66% у Goldman Sachs Commodity Index.

Вдобавок к индексам Energy и Non-Energy я решил добавить в портфели «настоящие» деньги золото. В последнее десятилетие стоимость желтого металла растет ударными темпами, опережая по доходности многие классы активов. Мне было интересно проанализировать насколько оптимально будет иметь золото в портфеле на более длительном временном интервале. Котировки взяты с сайта The London Bullion Market Association.

Индекс потребительских цен (ИПЦ-CPI)

Для оценки не только номинальной, но и реальной (с поправкой на инфляцию) доходности портфеля используются CPI-U Index для США (данные взяты с сайта Bureau of Labor Statistics http://www.bls.gov/cpi) и CPI Russia Index, рассчитываемый Всемирным Банком.

Индекс USD-RUB

Этот индекс используется для оценки «инвестиций» в доллар США. Он рассчитывается на основе обменного курса рубль/доллар и используется для расчета доходности хранения денег в долларах. Также на основе данного индекса пересчитывается доходность портфелей из долларов в рубли.

Основные классы активов и вспомогательные индексы определены, можно приступить к созданию инвестиционных портфелей. Но сначала сделаю два маленьких замечания:

  1. Для того чтобы уменьшить число комбинаций распределения вышеперечисленных активов в портфеле, вес каждого актива в портфеле будет кратен пяти процентам (т.е. вес актива в портфеле может быть одним числом из ряда 0, 5, 10, 15….90, 95, 100). Это с одной стороны поможет сэкономить вычислительные ресурсы, а с другой стороны даст приемлемую точность для определения оптимального распределения активов.

  2. Ребалансировать (восстанавливать исходное соотношение активов в портфеле) я буду раз в год. Я не проводил исследований, направленных на изучение зависимости частоты ребалансировки и доходности портфеля, но по тем данным, которые мне попадались можно сделать вывод, что ребалансировка раз в год является достаточно оптимальной как по трудозатратам, так и по конечному результату.

Для каждого портфеля будут рассчитываться следующие характеристики:

Данные характеристики рассчитываются для выборки из всех возможных портфелей, на конец каждого календарного месяца и периодом удержания портфеля один год (т.е., например, для такой выборки: 31.01.1973-31.01.1974, 28.02.1973-28.02.1974, …. 31.12.2010-31.12.2011). Дополнительно я буду рассчитывать эти же параметры не только для всего времени существования портфеля, но и за «потерянное» десятилетие, точнее с 2000-го по 2011-годы. Будет любопытно посмотреть, как изменились характеристики портфеля за последние годы по сравнению с более широким временным интервалом.

Я буду формировать четыре типа портфелей. Внутри каждого типа я отберу по 10 портфелей с наилучшими характеристиками для данного типа, они будут отсортированы от «лучшего» к «худшему» и пронумерованы от 1 до 10 . Портфели с номерами 1(т.е. самые удачные) внутри каждого типа я буду рассматривать более детально. Отдельно я рассмотрю характеристики отдельных активов из которых строился портфель. Это позволит узнать насколько хорошо работает методика Asset Allocation для улучшения характеристик портфеля по сравнению с его отдельными компонентами.

Итак, четыре типа портфелей:

С вводной частью вроде все, можно сформировать первую группу портфелей:

Группа портфелей №1

Активы в портфелях:

Акции: MSCI World Index

Облигации: U.S. Treasury 1Y Index, U.S. Treasury 10Y Index

Недвижимость: FTSE NAREIT All REITs Index

Сырье: World Bank Energy Index, World Bank Non-Energy Index, Gold London Fixings prices

Количество вариантов распределения активов: 230230

Портфели могут быть сформированы: с 31 декабря 1972 года.

Таблица с портфелями и их характеристиками для всего периода и отдельно с 2000 года:

  Период 1972-2011Период 2000-2011
ПортфельU.S. Treasury 1YU.S. Treasury 10YMSCI WorldFTSE NAREIT U.S. Real EstateWorld Bank EnergyWorld Bank Non-EnergyGoldДоходно сть/РискСреднее арифмети ческоеСреднее геометри ческоеСтандар тное отклоне ниеДоходно сть/РискСреднее арифмети ческоеСреднее геометри ческоеСтандар тное отклоне ние
1MAX INCOME00104050000,570914,6512,1925,660,641514,8711,9223,18
2MAX INCOME00154045000,613014,3212,1823,360,628014,2311,4222,66
3MAX INCOME00104545000,611314,3612,1823,490,646114,7511,8822,83
4MAX INCOME0055045000,608214,3912,1823,660,662615,2612,3323,03
5MAX INCOME00153550000,571614,6112,1825,560,622614,3511,4523,05
6MAX INCOME0054550000,569614,6912,1825,790,659015,3812,3923,34
7MAX INCOME00203545000,613914,2812,1723,260,609213,7210,9522,52
8MAX INCOME00104045050,598314,3712,1724,020,673314,912,2622,13
9MAX INCOME0054545050,596414,4112,1724,160,691215,4212,7222,31
10MAX INCOME00203050000,571414,5712,1725,50,603113,8410,9822,95
1GROWTH05353025050,813512,8211,715,760,592011,459,4819,34
2GROWTH05303525050,812412,8611,7215,830,614311,969,9619,47
3GROWTH05254525000,810212,8911,715,910,601012,3210,0720,5
4GROWTH05254025050,808812,911,7415,950,635412,4810,4419,64
5GROWTH0101540250100,803112,8111,715,950,738913,2711,5917,96
6GROWTH05204525050,802212,9411,7516,130,654412,9910,919,85
7GROWTH05205025000,801612,9311,7116,130,618612,8310,5320,74
8GROWTH00403525000,799912,9511,7116,190,525411,178,7421,26
9GROWTH053030250100,798412,8711,7316,120,647812,1210,2918,71
10GROWTH00354025000,797912,9911,7316,280,545511,689,2121,41
1BALANCED030302015051,052811,3710,8310,80,74299,748,8813,11
2BALANCED030252515051,051611,4110,8610,850,773810,269,3713,26
3BALANCED0351030150101,045111,3510,8310,860,976411,5710,8711,85
4BALANCED030203015051,041911,4510,8910,990,800110,779,8613,46
5BALANCED0302520150101,040111,4210,8810,980,834310,429,6412,49
6BALANCED040202020001,037411,3610,8310,950,83549,959,2311,91
7BALANCED0302025150101,036211,4610,9111,060,864710,9310,1312,64
8BALANCED0303015150101,035511,3810,8410,990,79849,99,1412,4
9BALANCED040152520001,030711,410,8611,060,864510,469,7312,1
10BALANCED030153515051,025911,4910,9111,20,822911,2910,3413,72
1CONSERVATIVE855050502,12386,526,483,071,83873,993,972,17
2CONSERVATIVE75100501002,12186,626,583,121,72864,654,612,69
3CONSERVATIVE75105001002,11586,586,543,111,59464,134,12,59
4CONSERVATIVE80100001002,11336,346,331,76864,054,022,29
5CONSERVATIVE8050501002,11006,526,483,091,61454,444,412,75
6CONSERVATIVE8010050502,10836,626,583,141,96714,194,172,13
7CONSERVATIVE8055001002,10396,486,443,081,47193,933,92,67
8CONSERVATIVE855500502,10396,486,443,081,73133,483,462,01
9CONSERVATIVE8010500502,09556,586,543,141,88723,683,661,95
10CONSERVATIVE8550001002,09406,246,22,981,67393,853,822,3
 U.S. Treasury 1Y1000000001,83836,146,093,341,46522,742,721,87
 U.S. Treasury 10Y0100000000,87018,177,779,391,15316,786,625,88
 MSCI World0010000000,596211,039,3818,50,20214,391,9221,72
 FTSE NAREIT U.S. Real Estate0001000000,559711,819,5721,10,559114,6711,0926,24
 World Bank Energy0000100000,339717,6410,2451,930,541417,1212,1931,62
 World Bank Non-Energy0000010000,31976,124,519,140,657411,7810,1717,92
 Gold0000001000,411012,058,8629,321,275217,8417,0313,99

Как я написал выше, сформировано по 10 портфелей каждого типа. Отдельно представлены активы, входящие в состав портфелей. Портфели и активы, выделенные серым цветом, я буду рассматривать более детально. Для начала приведу графическое представление активов на плоскости риск/доходность:

 Image

Здесь я хочу сделать еще одно маленькое замечание: для большей наглядности я буду ребалансировать портфели в последний рабочий день каждого года, подводить своеобразные итоги года. Чуть ниже, на примере данной группы портфелей, я попытаюсь проанализировать насколько итоговая суммарная доходность портфеля будет зависеть от даты ребалансировки.

Итак, доходности портфелей и активов по итогам года и их графическое представление для портфелей. Отдельной колонкой я добавил CPI-U US(т.е. инфляцию США).

ГодMAX INCOMEGROWTHBALANCEDCONSERVATIVEU.S. Treasury 1YU.S. Treasury 10YMSCI WorldFTSE NAREIT U.S. Real EstateWorld Bank EnergyWorld Bank Non-EnergyGoldCPI-U U.S.
1197332,2412,878,137,115,682,91-14,51-27,2289,1569,8573,498,71
2197448,0815,998,815,137,303,41-24,48-42,23134,8417,3367,0412,34
3197521,6623,8018,946,917,354,9334,5036,347,35-28,05-25,206,94
4197627,3123,4920,259,526,1614,5714,7148,9712,5022,23-4,064,86
5197711,469,406,705,184,860,152,0019,087,261,8023,086,70
619788,1511,108,696,266,98-1,0718,22-1,6413,979,2035,579,02
7197984,6155,9338,4911,6110,571,9012,6730,53142,2720,03133,4113,29
8198016,5019,9214,8511,2911,70-1,5127,7228,025,030,3312,5012,52
91981-0,52-1,81-0,7311,5413,864,21-3,308,58-7,24-17,54-32,578,92
1019828,5113,3619,7414,1213,3536,2011,2731,64-10,54-12,4414,943,83
1119837,4712,5510,339,928,681,9323,2825,47-10,0923,35-16,313,79
1219843,774,806,929,2410,0813,405,7714,82-5,48-14,75-19,383,95
1319855,8517,7622,259,259,2228,1441,775,92-1,38-5,706,003,80
141986-6,1613,7018,638,077,6021,4542,8019,18-36,21-8,4818,971,10
151987-1,204,423,565,825,95-3,2516,76-10,672,7729,1524,514,43
1619883,119,459,597,657,106,8323,9511,36-7,6614,20-15,244,42
17198913,5112,4613,627,739,0217,3917,19-1,8125,04-14,31-2,854,65
1819906,58-3,21-1,966,027,766,91-16,52-17,3530,34-0,99-3,116,11
1919912,3310,8913,638,296,8217,9418,9735,68-27,68-3,68-8,543,06
2019924,322,032,764,334,126,78-4,6612,18-0,17-2,45-5,752,90
211993-0,0810,3012,565,003,6113,2223,1318,55-19,626,9517,692,75
2219947,004,751,183,753,63-7,935,580,8112,2420,45-2,172,67
23199516,0517,5519,588,307,2024,9821,3218,3113,180,340,972,54
24199629,2022,1214,995,825,18-0,6214,0035,7527,01-6,70-4,573,32
251997-3,954,287,105,965,5111,5516,2318,86-26,24-4,85-21,421,70
261998-22,66-5,092,693,865,5114,4724,80-18,82-35,23-12,11-0,831,61
27199954,9734,0620,322,814,53-8,4725,34-6,48110,04-5,820,872,68
28200016,087,328,167,145,9816,76-12,9225,8914,04-1,49-5,443,39
292001-10,77-8,48-4,765,215,325,51-16,5215,50-30,64-7,170,731,55
30200222,277,847,693,622,1715,29-19,545,2244,2715,0525,572,38
31200324,0727,0220,493,711,320,2833,7638,4710,6213,1019,901,88
32200428,5622,3516,703,101,264,5115,2530,4129,745,624,643,26
33200525,5517,6512,833,742,753,0410,028,2942,4616,7817,773,42
34200618,3820,0715,566,844,381,8620,6534,355,1526,1923,202,54
35200716,0911,2410,635,085,0010,189,57-17,8344,5324,3131,934,08
362008-41,55-35,39-20,130,653,3419,99-40,33-37,34-45,16-26,514,320,09
37200940,6733,0220,692,680,37-10,9330,7927,4553,2330,7325,032,72
38201022,2219,4516,223,640,478,5012,3427,5819,9028,7829,241,50
3920119,555,257,370,850,2916,09-5,027,2814,28-11,258,932,96

 Image

Более наглядное представление информации о доходности: таблица и картинки в стиле Джереми Сигела с результатами инвестирования 1 доллара США в портфели и отдельные активы. В конце таблицы выделены данные о номинальном и реальном(с поправкой на инфляцию) доходе.

ГодMAX INCOMEGROWTHBALANCEDCONSERVATIVEU.S. Treasury 1YU.S. Treasury 10YMSCI WorldFTSE NAREIT U.S. Real EstateWorld Bank EnergyWorld Bank Non-EnergyGoldCPI-U U.S.
01972111111111111
119731,321,131,081,071,061,030,850,731,891,71,731,09
219741,961,311,181,131,131,060,650,424,441,992,91,22
319752,381,621,41,21,221,120,870,574,771,432,171,31
419763,0321,681,321,291,2810,855,361,752,081,37
519773,382,191,81,391,361,281,021,025,751,782,561,46
619783,662,431,951,471,451,271,216,561,953,471,59
719796,753,792,71,641,61,291,351,3115,892,348,11,8
819807,864,553,11,831,791,271,731,6716,692,359,112,03
919817,824,473,082,042,041,331,671,8115,481,936,142,21
1019828,495,063,692,332,311,811,862,3913,851,697,062,3
1119839,125,74,072,562,511,842,29312,452,095,912,38
1219849,475,974,352,82,762,092,433,4411,771,784,772,48
13198510,027,035,323,063,022,673,443,6511,611,685,052,57
1419869,486,313,33,253,254,914,347,41,546,012,6
1519879,298,356,543,493,443,145,733,887,611,997,482,72
1619889,589,147,163,763,693,367,114,327,032,276,342,84
17198910,8710,288,144,054,023,948,334,248,781,946,162,97
18199011,599,957,984,34,334,216,953,5111,451,925,973,15
19199111,8611,039,074,654,634,978,274,768,281,855,463,24
20199212,3711,259,324,864,825,317,885,348,271,815,153,34
21199312,3612,4110,495,14,996,019,716,336,641,936,063,43
22199413,221310,615,295,175,5310,256,387,462,335,923,52
23199515,3515,2812,695,735,546,9112,447,558,442,345,983,61
24199619,8318,6614,596,065,836,8714,1810,2410,722,185,713,73
25199719,0519,4615,636,426,157,6616,4812,187,912,074,493,8
26199814,7318,4716,056,676,498,7720,569,885,121,824,453,86
27199922,8224,7619,316,866,798,0325,779,2410,761,724,493,96
28200026,526,5820,887,357,199,3722,4411,6412,271,694,244,09
29200123,6424,3219,897,737,579,8918,7413,448,511,574,274,16
30200228,9126,2321,428,017,7411,415,0714,1412,281,815,374,26
31200335,8633,3225,818,317,8411,4420,1619,5813,582,046,434,34
32200446,1140,7630,128,577,9411,9523,2425,5417,622,166,734,48
33200557,8947,9633,988,898,1612,3125,5727,6625,12,527,934,63
34200668,5257,5939,279,58,5212,5430,8537,1626,393,189,774,75
35200779,5564,0643,459,988,9413,8233,830,5338,143,9512,894,94
36200846,541,3834,710,049,2416,5820,1719,1320,912,913,444,95
37200965,4155,0541,8810,319,2714,7726,3824,3832,053,816,815,08
38201079,9465,7648,6710,699,3216,0329,6331,1138,424,8921,725,16
39201187,5769,2152,2510,789,3418,6128,1433,3743,914,3423,665,31
В номинальном87,5769,2152,2510,789,3418,6128,1433,3743,914,3423,665,31
В реальном16,4913,039,842,031,763,505,306,288,270,824,461,00

 Image

Наглядное подтверждение того, как работает Asset Allocation. Портфели MAX INCOME, GROWTH, BALANCED по итоговому доходу обогнали отдельно взятые активы и при этом имели риск(волатильность) ниже чем большинство активов из своего состава.

Итоговая доходность портфелей GROWTH, BALANCED в зависимости от месяца ребалансировки:

Портфель: GROWTH
ГодЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь
01972111111111111
119731,171,151,151,141,131,141,151,11,131,261,151,13
219742,182,182,151,81,741,711,551,461,451,411,341,31
319751,871,841,91,731,761,841,71,741,71,581,581,62
419762,182,142,151,961,932,011,91,982,071,881,882
519772,472,392,412,232,212,332,222,312,372,132,152,19
619782,652,572,652,462,462,542,492,642,732,42,322,43
719793,173,23,383,123,633,773,593,94,133,583,733,79
819804,884,554,184,014,34,64,414,564,724,64,664,55
919815,55,175,434,914,864,964,634,694,624,394,574,47
1019825,394,894,844,574,644,614,384,775,044,945,025,06
1119836,265,946,255,986,16,335,8566,285,735,715,7
1219847,026,66,856,226,146,325,776,246,566,065,985,97
1319857,577,257,516,87,167,457,047,147,336,957,027,03
1419868,658,158,527,88,018,367,738,628,727,9688
15198710,4310,1210,8510,0810,1710,7110,510,4610,538,678,428,35
16198810,4210,1510,589,959,8810,39,919,629,829,29,149,14
17198911,4210,8111,4610,7810,6911,1311,2610,9511,4510,5110,4510,28
18199012,3111,3511,3110,0410,5310,810,6711,2911,8911,3110,849,95
19199111,8911,3411,911,0611,3811,4211,3811,7913,1812,3611,5611,03
20199212,9512,0712,2111,3711,8912,4212,0912,4813,7812,5411,9311,25
21199313,413,0314,1813,0213,213,8613,4114,1915,514,4913,0912,41
22199415,114,2814,2713,413,8314,5714,2814,7615,7514,5413,5813
23199515,3414,8415,6114,614,9315,5815,1615,6517,5215,8815,515,28
24199618,2917,4218,2816,9616,8817,717,1518,0820,5419,5319,0218,66
25199721,9920,2620,4918,519,4420,7220,7520,8924,1121,9120,7619,46
26199822,7521,5522,5720,4420,3521,062018,7321,6420,4619,6618,47
27199922,119,9921,8321,3421,1422,6222,3723,2626,1124,524,3624,76
28200028,3627,3228,6724,5225,3528,0326,8527,8931,1828,5327,6226,58
29200131,2528,8228,2725,6126,1227,8525,6426,7228,1525,4325,2424,32
30200228,1527,1529,4125,9826,427,425,0726,2428,0826,726,4326,23
31200330,9330,0829,3325,3826,7729,2228,3429,933,132,5532,6533,32
32200440,3539,2540,0932,1934,0336,3634,5837,5942,1642,0941,4540,76
33200547,4346,8547,140,4140,645,3244,7246,9753,2748,8648,247,96
34200659,7256,9557,9850,8550,253,8552,4855,360,3358,1958,3157,59
35200768,2565,6765,457,6158,5760,6356,6158,9469,6868,7266,8664,06
36200876,3572,8973,6465,569,4971,3766,8965,7768,0549,8742,2741,38
37200946,3339,641,2539,1243,1547,1146,2450,1657,2253,9555,5955,05
38201065,4564,3267,5858,5255,9858,1357,4157,2266,6665,6763,9465,76
39201181,7382,3282,8572,6973,2276,4772,3569,2572,3272,9270,6769,21
Средняя доходность %11,9511,9711,9911,6211,6411,7611,6011,4811,6011,6311,5411,48

 

Портфель: BALANCED
ГодЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь
01972111111111111
119731,141,121,131,111,11,111,11,071,111,181,091,08
219741,741,741,721,51,451,431,321,261,261,241,191,18
319751,591,581,61,471,481,541,441,461,441,381,361,4
419761,811,781,791,661,611,661,591,651,711,591,61,68
519772,021,971,981,861,821,91,831,891,931,781,781,8
619782,152,12,142,011,992,032,012,112,161,961,891,95
719792,482,472,572,42,632,712,622,792,922,572,652,7
819803,43,162,932,893,033,213,083,153,233,153,163,1
919813,733,553,663,323,273,313,113,133,093,033,193,08
1019823,713,493,423,273,243,23,133,413,63,613,643,69
1119834,524,414,514,354,34,434,154,254,424,124,14,07
12198454,784,854,444,264,374,164,464,634,424,374,35
1319855,495,285,4255,25,385,175,295,395,215,265,32
1419866,526,466,756,276,26,526,216,796,796,346,356,31
1519878,17,998,37,727,627,927,827,827,86,766,566,54
1619888,168,088,247,757,567,857,677,517,737,337,217,16
1719898,878,538,818,388,278,598,88,638,948,318,268,14
1819909,669,159,038,188,428,68,598,89,078,648,47,98
1919919,639,459,699,119,149,129,169,510,359,699,29,07
20199210,6510,210,159,549,7310,041010,3111,0910,079,669,32
21199311,2711,1811,8311,0610,9911,4311,2611,8712,6111,8110,8510,49
22199412,8612,3112,0811,3811,4111,7611,7112,0512,511,5710,9410,61
23199512,6812,541312,3112,4812,8812,6913,0514,151312,8112,69
24199615,2914,7115,114,113,814,2813,9814,5215,9315,1814,9714,59
25199717,3416,5216,4815,2915,6216,4216,6916,6718,5116,9916,2915,63
26199818,6718,1218,7117,2916,9817,4716,9116,3318,2717,1916,6716,05
27199919,2717,8618,918,3117,7518,5518,419,120,6819,3419,0819,31
28200022,2921,9522,820,0820,1221,6721,122,0923,6621,7121,1320,88
29200124,7223,5623,0821,121,0121,920,9921,8822,7720,9220,4619,89
30200223,322,9123,8221,621,5522,1320,9722,0523,2221,7821,3821,42
31200325,324,9624,5121,9622,7623,9923,1924,3826,5225,4125,2225,81
32200431,330,9531,5226,1926,6927,9127,0529,1531,6530,8430,230,12
33200535,4135,1435,0831,230,9733,332,9734,5737,6734,3533,8833,98
3420064240,7641,1836,9735,9537,4737,1139,0641,7439,839,6639,27
35200746,894645,9441,5841,2341,8640,2441,9547,2245,6944,5843,45
36200852,2350,8751,3246,3547,1947,6845,7345,7246,8937,0634,1834,7
37200938,9735,2836,6134,2335,8137,3437,0639,3143,2940,7642,2741,88
38201050,0650,8252,6146,1443,6844,444,1744,4149,5748,2647,4948,67
39201159,7761,7561,9654,9654,0354,6752,8551,7353,2452,852,0952,25
Средняя доходность %11,0611,1511,1610,8210,7710,8010,7110,6510,7310,7110,6710,68

Получается, что на сегодняшний момент лучший месяц для ребалансировки – Март. Но если посмотреть таблицы повнимательней то можно увидеть, что лидеры и аутсайдеры за долгую историческую жизнь портфеля менялись. Так что в целом непринципиально, когда проводить ребалансировку: среднегодовая доходность портфелей получается на уровне 11.5-12% для GROWTH и 10.5-11% для BALANCED.

Еще одно маленькое наблюдение-замечание: если сравнить среднегодовую доходность портфелей с 2000 года и доходность за все время, то видно, что эта самая доходность сейчас несколько снизилась по сравнению с более широким временным интервалом. Однако, если взять не номинальную, а реальную доходность портфелей, то станет ясно, что доходность в реальном выражении находится на среднем историческом уровне или даже чуть выше. Из этого факта можно сделать вывод, что падение номинальной доходности может быть связано с относительно низкой инфляцией в США в последнее десятилетие. Ниже таблица с портфелями и их характеристиками в реальном выражении:

  Период 1972-2011Период 2000-2011
ПортфельU.S. Treasury 1YU.S. Treasury 10YMSCI WorldFTSE NAREIT U.S. Real EstateWorld Bank EnergyWorld Bank Non-EnergyGoldДоходно сть/РискСреднее арифмети ческоеСреднее геометри ческоеСтандар тное отклоне ниеДоходно сть/РискСреднее арифмети ческоеСреднее геометри ческоеСтандар тное отклоне ние
1MAX INCOME00104050000,41879,557,4522,810,541811,929,2422
2MAX INCOME00154045000,44529,267,4520,80,525111,318,7421,54
3MAX INCOME00104545000,44419,37,4520,940,543711,819,221,72
4MAX INCOME0055045000,44209,347,4421,130,561512,329,6421,94
5MAX INCOME00153550000,41899,517,4522,70,522411,428,7821,86
6MAX INCOME0054550000,41729,587,4522,960,560012,429,6922,18
7MAX INCOME00203545000,44619,237,4420,690,505410,818,2821,39
8MAX INCOME00104045050,43649,297,4421,290,570011,979,5621
9MAX INCOME0054545050,43509,337,4321,450,588812,4710,0221,18
10MAX INCOME00203050000,41859,477,4322,630,502110,928,3121,75
1GROWTH05353025050,55747,966,9814,280,47018,656,8518,4
2GROWTH05303525050,557187,0114,360,49359,157,3218,54
3GROWTH05254525000,54848,046,9914,660,48449,57,4319,61
4GROWTH05254025050,55498,047,0314,490,51529,657,7918,73
5GROWTH0101540250100,55657,936,9914,250,612110,438,9217,04
6GROWTH05204525050,54978,077,0414,680,535610,158,2418,95
7GROWTH05205025000,54308,086,9914,880,5035107,8719,86
8GROWTH00403525000,54188,16,9914,950,41158,376,1320,34
9GROWTH053030250100,55377,997,0214,430,52429,317,6517,76
10GROWTH00354025000,54128,147,0215,040,43278,876,5920,5
1BALANCED030302015050,65716,656,1510,120,57207,036,2712,29
2BALANCED030252515050,65686,686,1810,170,60487,536,7512,45
3BALANCED0351030150100,66706,616,159,910,79828,828,2111,05
4BALANCED030203015050,65186,726,2110,310,63468,047,2212,67
5BALANCED0302520150100,66506,676,210,030,66017,697,0111,65
6BALANCED040202020000,66106,636,1610,030,65737,236,6111
7BALANCED0302025150100,66376,716,2310,110,69298,197,4911,82
8BALANCED0303015150100,66146,646,1610,040,62257,196,5211,55
9BALANCED040152520000,65686,666,1810,140,68967,737,0911,21
10BALANCED030153515050,64266,766,2210,520,65958,547,6912,95
1CONSERVATIVE855050500,65702,031,983,090,81871,491,471,82
2CONSERVATIVE75100501000,65142,132,083,271,00002,122,12,12
3CONSERVATIVE75105001000,64312,092,043,250,83081,621,61,95
4CONSERVATIVE80100001000,62081,851,812,980,86521,541,531,78
5CONSERVATIVE8050501000,67002,031,983,030,88891,921,92,16
6CONSERVATIVE8010050500,63582,132,083,350,93371,691,671,81
7CONSERVATIVE8055001000,65891,991,953,020,70301,421,42,02
8CONSERVATIVE855500500,64191,991,953,10,61880,990,981,6
9CONSERVATIVE8010500500,62692,12,043,350,75801,191,171,57
10CONSERVATIVE8550001000,64101,751,712,730,77141,351,331,75
 U.S. Treasury 1Y1000000000,54641,651,613,020,13790,280,262,03
 U.S. Treasury 10Y0100000000,36123,723,2310,30,70204,244,066,04
 MSCI World0010000000,34986,444,7618,410,08631,81-0,5220,97
 FTSE NAREIT U.S. Real Estate0001000000,34637,194,9420,760,463311,858,4225,58
 World Bank Energy0000100000,258712,055,5846,580,4689149,529,86
 World Bank Non-Energy00000